Listinha de questões para ajudar você a exercitar essa coisa do capeta que é Logaritmo

Hey, pessoal!

Faz tempo que não passo por aqui, mas prometo tentar compensar esse mês porque EU ESTOU DE FÉRIAS!!! Pena que não durarão muito, só até 1º de Julho, e que eu vou passá-las estudando... Pois é. Ai, eu aqui estudando resolvi deixar pra vcs uma singela listinha para vcs exercitarem Logaritmo. Não sou uma universitária em matemática, mas qualquer dúvida me avisem. 

Para quem quiser, me contatem por email para receber as respostas.
Não liguem para a numeração das questões, mera preguiça minha de ajeitar. 

9) Em Química, defini-se o pH de uma solução como o logaritmo decimal do inverso da respectiva concentração de H₃O⁺ . O cérebro humano contém um líquido cuja concentração de  H₃O⁺ é  4,8. 10 ^-8 mol/l. Qual será o pH desse líquido?

10) Numa plantação de certa espécie de árvore, as medidas aproximadas da altura e do diâmetro do tronco, desde o instante em que as árvores são plantadas até completarem 10 anos, são dadas respectivamente pelas funções:

altura: H(t) = 1 + (0,8).log₂ (t + 1)

diâmetro do tronco: D(t) = (0,1).2 ^t/7

com H(t) e D(t) em metros e t em anos.

a) Determine as medidas aproximadas da altura, em metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros, das árvores no momento em que são plantadas.

b) A altura de uma árvore é 3,4 m. Determine o diâmetro aproximado do tronco dessa árvore, em centímetros.

11. (U. E. LONDRINA) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é:

      a) o número ao qual se eleva a para se obter b.
      b) o número ao qual se eleva b para se obter a.
      c) a potência de base b e expoente a.
      d) a potência de base a e expoente b.
      e) a potência de base 10 e expoente a.

12. (PUC) Assinale a propriedade válida sempre:

      a) log (a . b) = log a . log b
      b) log (a + b) = log a + log b
      c) log m . a = m . log a
      d) log a^m = log m . a
      e) log a^m = m . log a
      (Supor válidas as condições de existências dos logaritmos)

13. (CESGRANRIO) Se log10123 = 2,09, o valor de log101,23 é:

      a) 0,0209
      b) 0,09
      c) 0,209
      d) 1,09
      e) 1,209

14. Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36 são:

      a) 9 e -4
      b) 9 e 4
      c) -4
      d) 9
      e) 5 e -4
 

15. Em uma calculadora científica de 12 dígitos quando se aperta a tecla log, aparece no visor o logaritmo

      decimal do número que estava no visor. Se a operação não for possível, aparece no visor a palavra ERRO. Depois de digitar 42 bilhões, o número de vezes que se deve apertar a tecla log para que, no visor, apareça ERRO pela primeira vez é:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

1) Calcule: Log5 625 + Log 100 - Log3 27?

 2) Considerando-se Log7 10 = 1,1833. Qual é o Log7 70?

 3) Calcule o Log3 5 sabendo que o Log3 45 = 3,464974?

9) Calcule o Log24 6 sabendo que o Log27 6 = x que o Log27 4 = y.

 10) Se o Log60 3 = x que o Log60 6 = y, qual é o Log18 2?